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Comment calculer la volatilité réalisée d’une action ? Exemple numérique

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Mesure phare de la finance de marché, la volatilité d’un actif représente sa propension à subir des mouvements de prix plus ou moins prononcés, et donc le risque qu’il implique. Encore faut-il distinguer la volatilité réalisée d’un actif, celle qui est objectivement observable, de celle qui est attendue, appelée volatilité implicite. Comment calculer la volatilité réalisée d’une action par exemple ? Quelle est généralement la formule retenue par les opérateurs de marché ? Définition, à travers un exemple numérique.


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L’évaluation de la volatilité implicite, une question centrale pour les options

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L’un des déterminants essentiels lors du calcul du prix d’une option est l’évaluation de la volatilité implicite. L’ampleur des fluctuations attendues a un impact direct sur la cherté d’une option. Contrairement aux autres déterminants tels que le taux d’intérêt sans risque ou le prix actuel du sous-jacent, la volatilité implicite n’est pourtant pas directement observable. Comment les opérateurs l’évaluent-ils ? Qu’est-ce que cette volatilité représente ?


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Les produits dérivés financiers se négocient majoritairement « de gré à gré », c’est à dire sur des marchés non organisés, peu ou pas réglementés, dans lesquels s’accordent directement deux contreparties. Difficile alors d’estimer de manière fiable les volumes d’échanges ou la croissance d’un tel marché, même si depuis les années 1970, les produits dérivés semblent avoir gagné une place prépondérante dans les échanges financiers. Fin 2013, la Banque des règlements internationaux estimait que le notionnel des produits dérivés, toutes classes d’actifs confondues (actions, crédit, taux d’intérêt, matières premières, devises), dépassait les USD 710.000 Mds. Quels sont les facteurs qui ont conduit à une telle importance


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Trading haute fréquence

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Le Trading haute fréquence désigne l’ensemble des technologies disponibles permettant d’exécuter automatiquement des ordres boursiers, en volumes importants et à très grande vitesse, afin de profiter d’arbitrages temporaires sur les marchés. La plupart des entreprises qui font usage de ces stratégies utilisent des algorithmes poussés ainsi que des connexions directes aux places boursières.

Un exemple trivial de stratégie de trading à haute fréquence est l’usage d’un algorithme permettant d’interpréter une annonce avant que celle-ci ne soit lue sur les terminaux boursiers. Si une Banque centrale modifie ses taux d’intérêt directeurs et communique sa décision officiellement et de façon électronique aux acteurs du marché, un algorithme sera capable d’interpréter automatiquement le communiqué avant que les intervenants humains n’aient le temps de lire le changement de politique monétaire et prendre des positions subséquentes, d’où la possibilité d’arbitrage.

Les prises de position découlant du trading haute fréquence ne sont pas destinées à être conservées au-delà de quelques micro-secondes. Les établissements actifs dans ce type de trading sont réputés apporter de la liquidité au marché, mais sont parfois décriés pour la volatilité exacerbée qu’ils induisent de par la passation automatique et conséquente d’ordres, comme lors du Flash crash, en mai 2010.


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Définition de la volatilité, sans formule mathématique

Écart-type des variations de prix journalières, annualisation d’une somme de logarithmes, portefeuille vega-neutre, modèle GARCH… Que de concepts abscons pour décrire l’une des composantes principales de la finance : la volatilité. Peut-on établir une définition de la volatilité, sans formule mathématique ?


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Comment calculer le mark-to-market d’un variance swap ?

Un variance swap est un actif financer comme un autre, il est donc possible de calculer son mark-to-market ou Velvet Baskets Plate Femme Olive Puma Night Suède Chaussures Forme XwxOtYnqjuste valeur. Au commencement, s’agissant d’un swap, celle-ci est de zéro. Mais comment calculer le mark-to-market d’un variance swap en temps t (t0 < t="">< t)="">

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Trader un variance swap peut s’avérer rapidement hasardeux à cause de la convexité du payoff de celui-ci. En effet, pour un vendeur de variance, lorsque la volatilité réalisée observée sur un sous-jacent tend vers de grandes valeurs, la perte potentielle est virtuellement illimitée. D’où la nécessité de fixer un cap sur la volatilité réalisée (en général 2,5 fois le strike), acceptée comme une convention dans le marché. Mais qu’entend-on au juste par risque de convexité ?


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Le célèbre dicton anglosaxon « Sell in May and Go away » (« Vendez en mai et partez ») fait référence au déclin saisonnier qui frapperait les marchés actions à partir du mois de mai. Cet adage postule que les performances des actions auraient tendance à être meilleures sur la période s’étalant de novembre à avril, comparativement à la période s’étalant de mai à octobre.

De 1945 à 2011, l’indice S&P 500 a connu une performance positive sur 78% des périodes s’étalant de novembre à avril selon Sam Stovall, stratégiste chez S&P Capital IQ. La performance (hors dividendes) observée est de +6,8%. A contrario, sur les périodes s’étalant de mai à octobre, la fréquence des performances positives n’est plus que de 64%, pour une performance moyenne observée de +1,3%.

Un investisseur aurait donc généré un profit conséquent en appliquant l’adage « Sell in May and Go away » sur les six dernières décennies. Ceci est surtout dû au fait que la période s’étalant de mai à octobre s’est illustrée par des krachs boursiers restés dans les annales (Vendredi noir en 1987, Débâcle du fonds Long-Term Capital Management en 1998, Faillite de Lehman Brothers en 2008, Flash crash en 2010). Parmi les facteurs de saisonnalité figure la pratique du window dressing de la part des gérants de portefeuilles. En milieu d’année, ceux-ci auraient tendance à liquider leurs positions de qualité pour se porter sur des actifs plus risqués, potentiellement plus rémunérateurs. En fin d’année, lorsque l’heure de rendre des comptes au public sonne, les investisseurs liquident leurs positions risquées afin de revenir sur des positions réputées plus sûres. Par ailleurs, la faiblesse relative des volumes en période estivale expliquerait également la volatilité plus importante qui règne sur les marchés boursiers pour la période s’étalant de mai à octobre.


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Variance Swap : définition & payoff d’un produit de volatilité

Un trader d’option peut être amené à couvrir son risque de volatilité. Il peut le faire soit en prenant une position inverse sur d’autres options pour annihiler son vega, soit directement à travers des produits basés directement sur la volatilité, tels que des Variance ou Volatility Swap. Un spéculateur peut, quant à lui, directement prendre une position sur la volatilité d’un sous-jacent.


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Barrier Reverse Convertible

Un Barrier Reverse Convertible est un produit structuré composé d’une partie obligataire et d’une position courte sur une option de vente à barrière activante. L’observation de la barrière peut se faire à maturité (« européenne ») ou en continu (« américain »). Une telle structure verse un coupon, détaché périodiquement ou à maturité, totalement indépendant de la performance du sous-jacent. Il s’agit d’une stratégie tablant sur une stagnation ou légère hausse du sous-jacent et d’une baisse de la volatilité.

Plusieurs scénarios sont possibles à maturité. Si l’option n’est pas activée, l’investisseur récupère l’intégralité de son capital. Si, au contraire, la barrière a été activée, l’investisseur peut être exposée à une perte.Si le sous-jacent termine au-dessus du prix d’exercice de l’option, le capital de l’investisseur n’est pas entamé. Si, au contraire, le sous-jacent termine en-dessous du prix d’exercice de l’option, le capital de l’investisseur est entamé, ce dernier récupérant le sous-jacent ou du cash.


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Butterfly, stratégie d’options à risque limité, pour vendre la volatilité

Le Butterfly, parfois directement traduit comme « Papillon » est une stratégie d’options à risque limité visant à prendre une vue sur une certaine stabilité du sous-jacent, et donc bénéficier d’une faible volatilité. Il s’agit d’une combinaison de quatre options. En quoi consiste-t-elle précisément ?


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  • Citations

    « Un économiste est quelqu'un qui voit fonctionner les choses en pratique et se demande si elles pourraient fonctionner en théorie »

    Citation de l'ancien conseiller économique Stephen Goldfeld, tirée de The Journal of Money, Credit and Banking, Novembre 1984, p. 611.[...]
  • Bibliographie financière

    Hull : Options, futures et autres actifs dérivés 8e édition [+]
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